العودة   منتدى منهاجي > الصفوف الدراسية الأردن > الصف التاسع

إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
  #1  
قديم 10-13-2013, 12:01 PM
saja saja غير متواجد حالياً
عضو ماسي
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
الدولة: الاردن
المشاركات: 734
افتراضي شرح درس الاقتران التربيعي و تمثيله بيانيا


تمثيل الاقتران التربيعي بيانياً
الأهداف:يتوقع من الطالب بعد دراسة ها الموضوع أن:
يرسم الخط البياني لاقتران تربيعي من نوع أس2 + ب س + ج = ق (س).
يتعرف إلى منحنى الاقتران التربيعي الذي يطلق عليه اسم القطع المكافئ.
يربط بين شكل القطع المكافئ والاقتران التربيعي الذي يمثله.

تمهيد:
يمكن تمثيل أي اقتران تربيعي من الشكل ص = أس2 + ب س + جعلى المستوى الديكارتي ويتم ذلك بعمل جدول لعدد محدود من قيمس ، ص . وقد لاحظ الرياضيون منذ زمن طويل أن المنحنيات تتخذ أشكالاً محددة تعتمد على طبيعة الاقتران ومعاملات س2(ورمزنا له بالرمز أ) ومعاملس (ب) إضافة إلى الحد المطلق(ج) ، ومن هذه المنحنيات منحنى أطلقوا عليه اسم المقطع المكافئ سنتعرف عليه من خلال صفحات الدرس.

يتبع ............
رد مع اقتباس
  #2  
قديم 10-13-2013, 12:02 PM
saja saja غير متواجد حالياً
عضو ماسي
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
الدولة: الاردن
المشاركات: 734
افتراضي

تدريب (1):
المطلوب رسم منحني الاقتران التربيعي ص = س2 .

الحل:
اعمل جدولاً بقيم س في الفترة[ ـ3، +3 ] وأوجد قيم ص المقابلة ثم مثلها على المستوى الديكارتي . لاحظ الشكل الناتج .
هل لاحظت أن قيمة الاقتران لا يمكن أن تقل عن الصفر ( ص ≥ صفر ).
وتكون ص= الصفر عند النقطة ( صفر ، صفر ) .
لاحظ أن محور الصادات يقسم المنحنى إلى قسمين متماثلين تماماً واحد إلى يمينه ( في الربع الأول ) والثاني إلى يساره ( في الربع الثاني ).
لاحظ أن المنحنى ص = س2 مفتوح إلى أعلى وأن مجاله مفتوح (س = ±∞).

ادرس النصف الأيمن من المنحنى ( في الربع الأول ) ولاحظ كيف تتغير قيمة ص بتغير قيمة س
أكمل العبارة : كلما زادت قيمة ............ تزداد قيمة ص .
نقول عن الاقتران ص = س2 أنه متزايد عندما س > صفر لأنه :
كلما زادت قيمة س تزداد قيمة .....
ادرس النصف الأيسر من منحنى الاقتران (في الربع الثاني) لاحظ كيف تتغير قيمة ص بتغير قيمة س
أكمل العبارة :كلما نقصت قيمة ........... تزداد قيمة ص .
نقول عن الاقتران ص = س2 أنه متناقص عندما س < صفر لأنه :
كلما نقصت قيمة س تزداد قيمة ........ .

يتبع ............
رد مع اقتباس
  #3  
قديم 10-13-2013, 12:03 PM
saja saja غير متواجد حالياً
عضو ماسي
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
الدولة: الاردن
المشاركات: 734
افتراضي



تدريب (2):
ارسم بنفسك منحنى الاقتران التربيعي ص = 3 س2 ، وأجب عن الأسئلة التالية بنفسك:


-22-110س1212330ص
منحنى الاقتران مفتوح إلى .... .
النهاية الصغرى للاقتران عند النقطة ( ، ) وعندها ص = صفر .
رأس المنحنى يقع عند النقطة ( ، ) .
كل المنحنى يقع فوق محور.......... .
نصف المنحنى في الربع الأول متزايد حيث كلما زادت قيمة س تزداد
قيمة ....
نصف المنحنى في الربع الثاني متناقص حيث كلما نقصت قيمة س
تزداد قيمة .... .
الفرق بين المنحنى هنا والمنحنى من تدريب (1) هو أن المنحنى
هنا......... .
(اختر الإجابة الصحيحة من أضيق ، أوسع )

يتبع ...........
رد مع اقتباس
  #4  
قديم 10-13-2013, 12:04 PM
saja saja غير متواجد حالياً
عضو ماسي
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
الدولة: الاردن
المشاركات: 734
افتراضي




تدريب (3):
المطلوب رسم منحنى الاقتران التربيعي ص = ـ س2 .

-33-22-110س-9-9-4-4-1-10ص
الحل :
اعمل جدولاً بقيم س ،ص في الفترة [ -3 ، +3 ] وارسم المنحني بأقصى ما يمكنك من الدقة . ستلاحظ أن المنحنى يقع كله أسفل محور السينات .
أن أكبر قيمة للاقتران = صفر وذلك عند النقطة (صفر ، صفر) لأنه لا يمكن أن تكون قيمة ص > صفر، لماذا ؟.
نسمي النقطة ( صفر ، صفر ) نقطة النهاية العظمى ( أو الكبرى ) للاقتران ص = - س2 .
لاحظ فتحة منحنى الاقتران ص = ? س2 إنها إلى ............ ، بعكس فتحة الاقتران ص = س2 التي تتجه إلى............
منحنى الاقتران ينقسم إلى نصفين متماثلين بواسطة محور الصادات أحدهما في الربع الثالث
( النصف الأيسر ) والثاني في الربع ........( النصف الأيمن ).
المنحنى متزايد في الربع الثالث ( تتزايد قيمة ص بزيادة قيمة س ) ومتناقص في الربع ........
( تنقص قيمة ص بزيادة قيمة س ) .
رأس المنحنى هو عند النقطة ( صفر ، صفر ).


يتبع .........
رد مع اقتباس
  #5  
قديم 10-13-2013, 12:04 PM
saja saja غير متواجد حالياً
عضو ماسي
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
الدولة: الاردن
المشاركات: 734
افتراضي

مفاهيم ومصطلحات :

أطلق العلماء مصطلح القطع المكافئ Parabola على منحنيات التدريبات من( 1 ـ 3 ) وما يماثلها من منحنيات حيث تتميز عن غيرها من المنحنيات بالخواص التالية :
يكون القطع المكافئ مفتوحاً إلى أعلى أو إلى أسفل .
يكون للقطع المكافئ نقطة تقسمه إلى نصفين متماثلتين هذه النقطة تسمى رأس القطع Vertex نقطة رأس القطع المكافئ في التدريبات السابقة ( 1 ـ 3 ) هي النقطة ( 0 ، 0 ) .
نقطة رأس القطع المكافئ تكون نقطة نهاية قصوى ( عظمى أو صغرى ) للاقتران التربيعي .
ينقسم القطع المكافئ إلى نصفين متماثلين تماماً بفعل خط مستقيم ، نسمي خطاً من هذا النوع باسم محور التماثل Axis of Symmetry .

محور التماثل أو محور التناظر :
هو خط مستقيم يقسم منحنى الاقتران التربيعي إلى نصفين متماثلين تماماً.

محور التماثل في التدريبات السابقة ( 1 ـ 3 ) هو محور الصادات .
محور تماثل القطع المكافئ يمر بنقطة رأسه .

يتبع .......
رد مع اقتباس
  #6  
قديم 10-13-2013, 12:05 PM
saja saja غير متواجد حالياً
عضو ماسي
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
الدولة: الاردن
المشاركات: 734
افتراضي

تدريب (4) :
ارسم بنفسك منحنى الاقتران التربيعي ص = ـ 2س2 وأجب عن الأسئلة التالية .

-22-110س-8-8-2-20ص




المنحنى عبارة عن قطع مكافئ مفتوح إلى ........
محور الصادات (س= صفر)هو محور .... القطع المكافئ.
رأس الاقتران وهو نقطة تلاقي محور التماثل مع القطع المكافئ هو النقطة ( ، ).
المنحنى يقع أسفل محور ..... .
نقطة رأس القطع المكافئ تمثل نقطة ...... العظمى للاقتران .
نصف المنحنى متزايد في الربع الثالث ومتناقص في الربع ...... .


منقــــــــــــــــــــــــول
رد مع اقتباس
  #7  
قديم 10-22-2013, 08:07 PM
anwar anwar غير متواجد حالياً
عضو جديد
 
تاريخ التسجيل: Oct 2013
الدولة: Zarqa
المشاركات: 2
افتراضي

شكراً على الشرح
رد مع اقتباس
  #8  
قديم 10-24-2013, 11:18 PM
saja saja غير متواجد حالياً
عضو ماسي
 
تاريخ التسجيل: Aug 2013
الدولة: الاردن
المشاركات: 734
افتراضي

العفـــــــــــــــــــــــــــــو
رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع


الساعة الآن 05:27 PM


Powered by vBulletin® Version 3.8.6
Copyright ©2000 - 2021, Jelsoft Enterprises Ltd Sama IT Solutions